ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ПАРАМЕТРОВ ЭКВИВАЛЕНТНОГО ДЕМПФЕРНОГО КОНТУРА
РОТОРА ТУРБОГЕНЕРАТОРА ОТ НАЧАЛЬНОГО ЗНАЧЕНИЯ ТОКА КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
Д.т.н. Рогозин Г.Г., к.т.н.
Ларин А.М., Ларина И.И.
Донецкий Государственный
технический университет
Учет сложных явлений
магнитного насыщения и вытеснения тока в массиве ротора представляет сложную
проблему, решаемую при строгом подходе с использованием теории
электромагнитного поля. Между тем общепринято, что при решении задач проектирования
в электрических системах допустимая погрешность при определении токов короткого
замыкания (КЗ) принимается на уровне 
10%. Синтез
эквивалентной схемы замещения синхронной машины (СМ) для решения поставленной
задачи в этом случае предопределяет принятие следующих допущений:
- учет рассматриваемых явлений только в продольной
оси ротора;
- обеспечение требований по точности расчета токов
КЗ только в начальной стадии переходного процесса (в пределах времени
отключения повреждения с помощью быстродействующих релейных защит);
- не учет влияния устройств регулирования
возбуждения, что позволяет учитывать влияние вытеснения тока и насыщения на
параметры эквивалентных контуров ротора без разделения их с учетом
технологических функций;
- принятие регистрируемого фазного тока обмотки
статора при анализе исходных экспериментальных данных внезапного КЗ в качестве
его составляющей по продольной оси ротора синхронной машины.
Общепринятые схемы
замещения, используемые при расчетах токов КЗ, содержат параметры, значения
которых сохраняются постоянными. Это позволяет учитывать явление вытеснения
тока в массиве ротора турбогенераторов путем использования параллельных контуров, отражающих систему описывающих
их дифференциальных уравнений второго и более высоких порядков.
Принятая в настоящей работе
схема замещения по продольной оси ротора, отражающая не только явление
вытеснения тока в массиве ротора, но и явление насыщения магнитных цепей
статора и ротора, приведена на рис. 1. Значения параметров схемы приняты
зависящими от тока в обмотке статора.
Методика определения
зависимости индуктивного сопротивления рассеяния от величины токов в обмотке
статора 
приведена в [1], а сопротивления взаимоиндукции между
обмоткой возбуждения и демпферной системой по путям их потоков рассеяния 
- в [2].
Использование в схеме замещения
активного сопротивления обмотки статора 
, измеренного на постоянном токе, обеспечивает правильный
учет изменения апериодической составляющей тока короткого замыкания при решении
дифференциальных уравнений Парка-Горева.
Целью настоящей работы является разработка методики
определения активных 
и индуктивных
сопротивлений рассеяния 
контуров ротора
турбогенератора, включающих в себя контур обмотки возбуждения, по данным опытов
внезапного короткого замыкания на выводах синхронной машины.
Последние, как известно,
проводятся при приемочных испытаниях для n различных уровней напряжения
холостого хода. Минимальное значение напряжения при этом должно соответствовать
условию получения начального сверхпереходного тока на уровне номинального тока
статора, а максимальное - порядка 0,7-0,8 U н.
После аппроксимации
периодической составляющей фазных токов статора экспоненциальными функциями в
соответствии с методикой, рекомендуемой в [3] для определения сверхпереходных и
переходных индуктивных сопротивлений, имеем
j=1,2,…,n, (1)
где 
- свободные сверх- и
переходные составляющие тока короткого замыкания, соответственно; 
- установившееся значение тока статора; 
- коэффициенты
затухания свободных сверх- и переходных составляющих тока, соответственно.
После представления
выражения (1) в операторной форме получим
(2)
Выражению (2) может быть поставлено в соответствие
операторное выражение для входной проводимости обмотки статора, определяемое по
схеме замещения (см. рис.1)
(3)
где 
- индуктивное
сопротивление рассеяния обмотки статора, отражающее функциональную зависимость
от величины тока статора [1],
; (4)
- операторная
проводимость контуров ротора,
; (5)
- ненасыщенное значение индуктивного
сопротивления рассеяния обмотки статора; 
- константа.
Синтез параметров схемы
замещения эквивалентных контуров ротора турбогенератора производится путем
последовательного выполнения следующих расчетных процедур:
-подставляя в выражение (2) 
, рассчитываются частотные характеристики 
по параметрам
экспонент, полученных в опытах короткого замыкания при различных значениях ЭДС
холостого хода;
- предполагая известными параметры 
и 
, из (3) определяются частотные эквивалентные проводимости
контуров ротора относительно зажимов ветви намагничивания 
;
- задаваясь значением 
, из (5) определяются частотные характеристики проводимостей
ОВГ и эквивалентного демпферного контура
. При этом в соответствии со схемой замещения (рис.1) имеем:
;
- по методике, изложенной в [4], осуществляется
синтез двухконтурной схемы замещения ротора синхронной машины для частотной
характеристики, соответствующей ненасыщенному состоянию магнитных цепей
генератора (при Uj = Umin);
- полагая, что параметры контура с наименьшей
постоянной времени (близкий по значениям к параметрам ОВГ) не зависят от тока в
обмотке статора, определяем параметры эквивалентного роторного контура из
частотных характеристик для других уровней насыщения
.
Откуда
;
- определяются зависимости активного и индуктивного
сопротивления рассеяния эквивалентного демпферного контура в функции начального
тока статора 
Соответствие синтезированной
эквивалентной схемы замещения ротора турбогенератора исходным значениям
периодической составляющей тока короткого замыкания может проверяться как во временной, так и в частотной области входной проводимости по продольной оси
ротора. Это положение, как известно, вытекает из аналогии выражений для преобразований Лапласа и Фурье.
В рассматриваемом случае, в
условиях принятых допущений, характер изменения амплитудно-фазных частотных
характеристик, полученных по выражениям (2) и (3) при p = js, должен быть
достаточно близким в области относительно больших значений частот s. Как показывает анализ, в пределах времени
отключения повреждений в высоковольтных сетях электрических систем при
срабатывании основных релейных защит существенное значение имеет близость частотных
характеристик в области частот более 0,1 о.е.
Структурная детализация
схемы замещения ротора путем выделения контура обмотки возбуждения может
осуществляться с использованием параметров этой цепи или демпферной системы,
определяемых, например, экспериментально в соответствии с [2].
Между тем, в условиях
проведения приемочных испытаний синхронной машины целесообразно дополнительно к
указанным исходным данным регистрировать изменение тока в обмотке возбуждения.
Разделение указанных эквивалентных контуров ротора в этом случае может
контролироваться с использованием следующих очевидных соотношений, вытекающих из рассмотрения рис. 1.
(6)
(7)
где 
,
,
В соответствии с описанной
выше методикой были определены зависимости активного и индуктивного
сопротивления рассеяния эквивалентного демпферного контура в функции тока
статора для турбогенератора ТВВ-160-2 (188 МВА, 18 кВ, 
).
Использовались результаты
опытов внезапного трехфазного короткого замыкания проведенных при следующих
значениях напряжения холостого хода, выраженные в системе относительных
единиц,: 0,26 (соответствует ненасыщенному состоянию путей магнитных потоков);
0,47 и 0,7.
При синтезе схемы замещения
использовались следующие значения параметров:
, 
Значение сопротивления
взаимоиндукции рассчитывалось по выражению:
Значения параметров
демпферного контура, соответствующие различным уровням напряжения холостого
хода, приведены в табл.1.
Таблица
1
|
U |
|
Rkd |
Xkd1 |
|
0,26 |
1,00 |
0,0218 |
0,100 |
|
0,47 |
2,15 |
0,0179 |
0,036 |
|
0,70 |
3,54 |
0,0123 |
0,017 |
Значения параметров,
отражающих влияние обмотки возбуждения во всех схемах замещения принимались
равными:
Анализ зависимостей 
и 
от начальной величины тока короткого замыкания позволил
получить аналитические выражения для определения зависимостей 
и 
в функции тока
статора при значении последних более 1 о.е.
, (8)
(9)
На рис.2 приведены токовые диаграммы турбогенератора типа ТВВ-160-2 с
учетом насыщения путей магнитных потоков рассеяния.
Сравнение частотных
характеристик, полученных по данным опытов короткого замыкания при напряжении 
и расчетов с
использованием параметров, приведенных в табл.1, указывает на их
удовлетворительное совпадение. В частности, значения модулей векторов тока на
указанных характеристиках в диапазонах частот 0.01
и 
отличаются не более,
чем на 5 и 1% соответственно.
Расчеты токов короткого
замыкания с использованием схемы замещения, приведенной на рис. 1, проводятся
путем решения системы дифференциальных уравнений электрической системы. При
формировании уравнений синхронная машина рассматривается как элемент, имеющий
нелинейные свойства.
В рассматриваемом случае
численные значения индуктивного сопротивления рассеяния обмотки статора и
демпферной системы, а также активное сопротивление последней пересчитываются на
каждом шаге интегрирования дифференциальных уравнений синхронной машины.
Рассмотрим
возможность использования аналитических выражений (8) и (9) для определения
активного 
и индуктивного
сопротивления рассеяния 
эквивалентного
демпферного контура роторов турбогенераторов других типов. Преобразуем (8) и
(9) таким образом, чтобы представить значения указанных параметров демпферного
контура с учетом насыщения через их ненасыщенные величины: 0,0218 и 0,1
соответственно. Тогда
(10)
(11)
При этом ненасыщенные значения параметров в (10) и
(11) должны определяться в опытах КЗ, соответствующих начальному значению тока
в статоре близкому к номинальному.
По
данным опыта внезапного трехфазного КЗ при напряжении холостого хода равном 
были получены
следующие параметры схемы замещения турбогенератора типа ТВВ-500-2:
, 
;
, 
.
При синтезе схемы замещения были приняты следующие
параметры [1]
, 
Начальное значение сверхпереходного тока статора при
этом оказалось равным 1,145 о.е.
Во втором опыте при напряжении 
начальное значение
тока статора составило 2 о.е.
Воспользовавшись соотношениями (10) и (11)
определяем вначале ненасыщенные значения параметров для 
(
и 
), а затем рассчитываем значения параметров эквивалентного
демпферного контура для полученного в опыте начального тока статора 
, 
.
На
рис. 3 показаны токовые диаграммы турбогенератора ТВВ-500-2, построенные по
полученным параметрам схемы замещения и
рассчитанные непосредственно по параметрам экспонент, аппроксимирующих
переходную функцию тока экспоненциальными составляющими.
Анализ
указанных зависимостей свидетельствует о том, что их отличия по действительной
и мнимой составляющим не превышает 15% во всем диапазоне частот.
Выводы
1 Предложена методика определения
из опытов короткого замыкания параметров схемы замещения ротора
турбогенератора, отражающих как эффект вытеснения тока, так и явление
магнитного насыщения путей потоков рассеяния по продольной оси машины.
2 Получены зависимости параметров
эквивалентного демпферного контура в функции начального значения тока КЗ для
турбогенераторов серии ТВВ
Литература
1 G.G.Rogozin, I.I.Larina,”The influence of magnetic saturation of the synchronous machine leakage
flux ways on short-circuit transients”, in Proceedings of the 6th International
Symposium on Short-circuit Currents in Power Systems, 1994,vol.1,paper 1.18.
2 G.G.Rogozin,
”Determining the
electromagnetic parameters of AC machines”, Revue General de
l’Electricite, RGE 1993, no 9, pp.8-16.
3 International
Electrotechnical
Commission (IEC) Standard. Rotating Electrical Machines. Part
4: Methods for determining synchronous machine quantities from tests.
Publication 34-4A, Geneva, 1985
4 Г.Г. Рогозин, А.М. Ларин, “ Расчет параметров эквивалентных контуров
синхронных машин по их экспериментальным частотным характеристикам”, Электричество, 1974. N 6, с.
63-65.
АННТОТАЦИЯ
Излагаются основные положения метода идентификации параметров синхронной
машины на основе подхода, основанного на экспериментальных данных, определяемых
при приемочных испытаниях новых типов машин в условиях их производства на
заводах изготовителях. Рассматриваются пути решения задачи синтеза эквивалентной
схемы замещения по продольной оси, отражающей эффект вытеснения тока и
магнитное насыщение на параметры обмотки статора и массивные конструктивные элементы ротора машины. Исследуются
результаты реализации метода на примере турбогенераторов мощностью 160 и 500
МВА.